【あみだくじの数学】あみだくじを思い通りに操作する禁断の方法

面白い数学

こんにちは。福田泰裕です。

あみだくじ、やったことがありますか?
席替え、クラス委員、水やり当番‥‥‥学校では公平に物事を決めるために何度も登場します。

しかし、あみだくじは本当に公平なのでしょうか?
もし思い通りに操れるとしたら‥‥‥

今回は、あみだくじを思い通りに操作する禁断の方法をご紹介します!

最後まで読んでいただけると嬉しいです!

あみだくじは公平性があると考えられている

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例えば、クラスで役員を決めようと思います。
しかし生徒たちは嫌がって誰も立候補しません。
そこで担任のあなたは、しびれを切らしてこう言います。

話し合いで決まらないなら、あみだくじで決めよう!

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すると生徒たちは、

あみだくじは公平だから、当たっても文句は言えないわ‥‥‥

と思うでしょう。

一般的に、あみだくじは全員が公平に裁かれると考えられています。
だからもし残念な結果になっても、文句を言うこともできずに受け入れるしかないのです。

しかし、現実は違います。
あみだくじは自由に操作できるのです。

誰をどの委員にするかは、担任の思い通りになります。

あみだくじのつくり方①:右端から当てはめていく

分かりやすいように、次のようなあみだくじを作ろうと思います👇

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Aさんはa、Bさんはb、Cさんはc、Dさんはdへ送り込みます。

手順1:右端のbに着目して、Bさんがbへ行くように橋を架ける

まず下段の右端のbに着目して、Bさんがbへ行くように橋を架けます。
できるだけ上に詰めて書くようにしてください。

amida

これで、Bさんの通る経路(赤)が決まりました。

手順2:隣のaに着目して、Aさんがaへ行くように橋を架ける

次は隣のaに着目して、Aさんがaへ行くように橋を架けます。
このとき、Bさんが通る経路に影響がないように注意して橋を架けてください。

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Aさんの通る経路(オレンジ)が決まりました。

手順3:隣のcに着目して、Cさんがcへ行くように橋を架ける

次は隣のcに着目して、Cさんがcへ行くように橋を架けます。
このとき、BさんとAさんが通る経路に影響がないように注意して橋を架けてください。

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Cさんの通る経路(青)が決まりました。

残りのDさんは、ちゃんとdへ行っています。
これであみだくじは完成です。
間隔を適度に広げると…👇

amida

自然なあみだくじに見えませんか?
でもこれ、担任によって操作されたあみだくじなんですよ…!

あみだくじのつくり方②:線で結んで交差点を橋にする

もう一つの方法をご紹介します。
線で結んで交差点を橋にする方法です。

手順1:スタートとゴールを線で結ぶ

まず準備として、次のような線を引きます👇

amida

直線で結ぶと単調になってしまうので適度に曲げて、何か所か交点をつくります。

手順2:交点のXをHに書き換える

次に、交点のXをHに書き換えます。
このように、Xを左右に引っ張るイメージです。

amida

実際に、赤線で書き換えてみました。

amida

あとは形を整えると…👇

amida

あみだくじが完成しました!

このあみだくじを学校で使う方法

例えば、役員を決める場合を考えましょう。
生徒には次のような、真ん中を切り抜いたあみだくじを提示します。

amida

そして、こう言います。

真ん中は切り抜いてあって、もう作ってあります。
昼までに名前を書いておいてください。
終礼で発表します!

そして、昼休憩に次のように名前が書かれました。

amida

そこで、担任は考えるのです。

鈴木くんは、いつも顔芸でクラスを盛り上げるから委員長。
菊池くんは、手助けをするのが上手だから副委員長。
田中くんと野間くんは、書記にしよう。

そして、その通りにあみだくじを作成します。

amida

結果はこうなりました!

鈴木
鈴木

うわーっ!
委員長になった!!

と発表すれば、何も疑われることはありません!

まとめ:あみだくじで、委員も席替えも担任の思い通り

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いいかがでしたでしょうか。

今回紹介した2つの方法を使えば、あみだくじは担任の思い通りに操作できます。
この方法を知っていれば、委員決めや席替えなどの際にいかにも公平にやっているように見せて、すべて思い通りになります

あまり乱用すると生徒から疑われるので、使うのはほどほどにしましょう。

最後まで読んでいただき、ありがとうございました!

質問やご意見、ご感想などがあればコメント欄にお願いします👇

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