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【確率・大数の法則】サイコロを6回投げると6の目が1回出るのか?

確率を学習していく中で、勘違いしている人がいます。サイコロを投げて6の目が出る確率は1/6。これは、6回投げて1回出るということではありません。確率の計算は、大数の法則に基づいています。サイコロを無限に投げたとき、初めて計算通りの結果になるのです。この記事では、確率の大原則・大数の法則について解説していきます。
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【場合分けで思考力を鍛える】0で割る?文字式を解くときの注意点

文字式を解くとき、0で割る可能性があるときは場合分けをしなくてはなりません。入試数学は暗記に偏りがちですが、この文字式の場合分けを通して思考力を鍛えましょう。この記事では、単純な1次方程式の0で割る可能性のある文字式を通して、様々な場合分けのパターンを見ていきます。
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【面白い数学】棒1本で地球の半径を測ったアリストテレス

アリストテレスは紀元前195年に1本の棒を使って地球の半径を測る方法を考えました。人工衛星や飛行機のない時代なので、地球の半径を実際に測定することはできません。しかしアリストテレスは数学の力を使って地球の半径の測定に挑みます。この記事では、アリストテレスが地球の半径を計算した方法と、その誤差が生じた理由を解説します。
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【面白い数学】誕生日の曜日を計算で求める方法~ツェラーの公式~

ツェラーの公式を使えば、過去や未来のあらゆる日の曜日を計算で求めることができます。もちろん、あなたの誕生日の曜日も計算で求められます。パソコンやスマホが無かった時代は、ツェラーの公式が活躍したことでしょう。この記事では、ツェラーの公式の計算方法と、ツェラーの公式の作り方を紹介します。
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【面白い数学】ABC予想でフェルマーの最終定理を証明しよう!

2020年4月、ABC予想が証明されたというニュースが世界中に発表されました。しかし、このABC予想が何の役に立つのか分からないと勿体ないです。このABC予想の成立によって、世界中の数学者を悩ませたフェルマーの最終定理の証明を一気に簡素化できるのです。この記事では、ABC予想とフェルマーの最終定理の関係を解説します。
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【面白い数学】ABC予想とは?高校生でも分かる解説

2020年4月、ABC予想が証明されたというニュースが世界中に発表されました。ABC予想とは1985年に提唱された問題で、多くの数学者を悩ませました。600ページにわたる論文で証明したのは京都大学の望月教授です。このABC予想とは、一体どういうものなのか?高校生にも分かるように解説します。
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【数列の極限の定義】イプシロン-エヌ論法の具体例を紹介

数学Ⅲで、数列の収束を学びます。しかし、高校で習う収束は「nが限りなく大きくなるとき、極限値αに限りなく近づく」という曖昧な表現が使われています。数列の収束の厳密な証明は、イプシロン-エヌ論法によって行われます。イプシロン-エヌ論法は大学で学習する内容ですが、本当の定義を知るのもまた面白いものです。丁寧に解説します。
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【教科書の落とし穴】定義と定理の違い

定義と定理…よく似た言葉ですが、違いをハッキリ説明できますか?中学校の図形の分野で定義と定理という言葉が出てきますが、意味を混同している人が多くいるようです。この記事では、定義と定理の違いの例を挙げながら、分かりやすく解説していきます。
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【教科書の落とし穴】開区間の端は最大値・最小値をとらない理由

開区間の端は最大値・最小値をとらないことに疑問をもつ高校生が多くいます。その理由は、最大値と最小値を正しく理解していないためです。最大値と最小値を正しく理解すれば、この問題は理解できるはずです。この記事では、最大値・最小値の定義から、なぜ開区間の端では最大値・最小値をとらないのかについて解説します。
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【面白い数学】正多面体が5種類しか存在しないことのエレガントな証明

正多面体とは「すべての面が同一の正多角形で構成され、すべての頂点において接する面の数が等しい凸多面体」です。そしてこの正多面体は、たったの5種類しか存在しません。この事実は2300年以上前に分かっていました。この記事では、正多面体が5種類しか存在しないことの証明を、分かりやすく解説します。
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