入試問題 【共通テスト2023】数学Ⅱ・B 解答と解説
2023年1月15日(日)に実施された、令和5年度(2023年度)共通テストの『数学Ⅱ・B』の解答と解説を掲載しています。解いてみた個人的な感想としては「問題を読むことの面倒臭さ」が大きいですが、第５問(3)は面白かったです。
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入試問題 【共通テスト2023】数学I・A 解答と解説
2023年1月15日(日)に実施された、令和5年度(2023年度)共通テストの『数学I・A』の解答と解説を掲載しています。解いてみた個人的な感想としては、難しさ … 昨年より易しい、計算量 … 昨年よりかなり少ない(とは言っても70分にしては多すぎ)といった感じです。近いうちに平均点などが発表されますが、昨年(2022年)の平均37.96点よりは大幅に増加するのではないでしょうか？
面白い数学 【確率・大数の法則】サイコロを6回投げると6の目が1回出るのか？
確率を学習していく中で、勘違いしている人がいます。サイコロを投げて6の目が出る確率は1/6。これは、6回投げて1回出るということではありません。確率の計算は、大数の法則に基づいています。サイコロを無限に投げたとき、初めて計算通りの結果になるのです。この記事では、確率の大原則・大数の法則について解説していきます。
面白い数学 【面白い数学】ABC予想でフェルマーの最終定理を証明しよう！
2020年4月、ABC予想が証明されたというニュースが世界中に発表されました。しかし、このABC予想が何の役に立つのか分からないと勿体ないです。このABC予想の成立によって、世界中の数学者を悩ませたフェルマーの最終定理の証明を一気に簡素化できるのです。この記事では、ABC予想とフェルマーの最終定理の関係を解説します。
面白い数学 【面白い数学】ABC予想とは？高校生でも分かる解説
2020年4月、ABC予想が証明されたというニュースが世界中に発表されました。ABC予想とは1985年に提唱された問題で、多くの数学者を悩ませました。600ページにわたる論文で証明したのは京都大学の望月教授です。このABC予想とは、一体どういうものなのか？高校生にも分かるように解説します。
面白い数学 【数列の極限の定義】イプシロン-エヌ論法の具体例を紹介
数学Ⅲで、数列の収束を学びます。しかし、高校で習う収束は「nが限りなく大きくなるとき、極限値αに限りなく近づく」という曖昧な表現が使われています。数列の収束の厳密な証明は、イプシロン-エヌ論法によって行われます。イプシロン-エヌ論法は大学で学習する内容ですが、本当の定義を知るのもまた面白いものです。丁寧に解説します。
面白い数学 【教科書の落とし穴】定義と定理の違い
定義と定理…よく似た言葉ですが、違いをハッキリ説明できますか？中学校の図形の分野で定義と定理という言葉が出てきますが、意味を混同している人が多くいるようです。この記事では、定義と定理の違いの例を挙げながら、分かりやすく解説していきます。
面白い数学 【教科書の落とし穴】開区間の端は最大値・最小値をとらない理由
開区間の端は最大値・最小値をとらないことに疑問をもつ高校生が多くいます。その理由は、最大値と最小値を正しく理解していないためです。最大値と最小値を正しく理解すれば、この問題は理解できるはずです。この記事では、最大値・最小値の定義から、なぜ開区間の端では最大値・最小値をとらないのかについて解説します。
面白い数学 【面白い数学】正多面体が5種類しか存在しないことのエレガントな証明
正多面体とは「すべての面が同一の正多角形で構成され、すべての頂点において接する面の数が等しい凸多面体」です。そしてこの正多面体は、たったの5種類しか存在しません。この事実は2300年以上前に分かっていました。この記事では、正多面体が5種類しか存在しないことの証明を、分かりやすく解説します。