数学・情報

集合写真を撮影すると、大抵の場合誰かが目をつぶってしまっています。一体何枚撮影すれば、確実に全員の目が開いた写真が得られるのでしょうか？これは2006年にイグノーベル賞（数学賞）を受賞した由緒正しい研究です。この記事では、写真を得られるまでに必要な枚数と、撮影枚数による確率の変化を丁寧に解説していきます。

多面体を語る上で重要な、オイラーの多面体定理を覚えていますか？高校数学で学習しますが、大学入試にはほとんど出題されないため、多くの受験生に忘れられている定理です。しかしオイラーの多面体定理の証明方法は独特で、高校数学で習う定理の中でも異彩を放っています。この記事では、オイラーの多面体定理の証明まで丁寧に解説します。

誰もが幼いころ、一筆書き問題に挑戦したことがあると思います。何度も試して答えを見つけるのは大事なことですが、もっと簡単に判断する方法があります。一筆書きができる図にはどのような特徴があるでしょうか。この記事では一筆書きができる条件を見つけるまでの考え方や過程を、証明付きで丁寧に解説していきます。

南へ1km、東へ1km、北へ1kmずつ進み、元の場所に戻ることができるのはどこでしょう？なぞなぞではなく、数学クイズです。普通に考えたら東へ1km進んだ地点に到達してしまいますが、ある条件をみたす場所からスタートすれば、ちゃんと戻ってくることができます。ちなみに、答えは1か所ではありません。計算方法も丁寧に解説します。

あみだくじをやったことはありますか？誰でもやったことがあるあみだくじですが、「なぜ重複しないんだろう？」と疑問に思ったことがあると思います。実は、その原理はとても簡単です。この記事では、あみだくじが重複しないことを、数学的帰納法を用いて証明していきます。

あみだくじは学校でよく使用されます。それは「あみだくじは公平である」と全員が思っているからです。しかし実はあみだくじは思い通りに操作できます。この方法を知っていれば、あみだくじの結果は担任の思い通りです。委員や席替えなどを決める際にあみだくじを使えば、いかにも公平にやっているかのように見せて自由に決めることができます。

席替えをするとき「好きな人と隣になりたいなあ」と考えてしまいますよね？好きな人の隣の座席に座れる確率の簡単な計算方法をご紹介します。どんなに複雑な座席配置でも簡単に計算できる方法を知れば、あなたの教室で好きな人の隣に座れる確率を計算することができるようになるでしょう。

感染率が0.01%の感染症で「陽性」と言われた。検査精度95%の場合、実際に感染している確率は？直感では、精度95%なのでかなり信頼できるような気がしますが、実際はどうなのでしょうか。きっと意外な答えになるはずです。計算方法から考察まで、丁寧に解説します。

クラスの生徒の誕生日を調べると、「誕生日が同じ二人組がいる！」ということがあります。1年間は365日もあるのに、誕生日が同じなんて珍しい！…と思うかもしれませんが、それは正しいのでしょうか？今回は、クラスに誕生日が同じ二人組がいる確率について、丁寧に解説しながら考えていきます。