【教師のEXCEL講座】STDEV.P関数~標準偏差を求める~

教師のEXCEL講座

こんにちは。福田泰裕です。

集団のデータの散らばり具合を数値化した「標準偏差」という指標があります。
この標準偏差を見ることで、どれほど散らばりがあるのかが分かります。

標準偏差は、分散の正の平方根です。
標準偏差の意味については、こちらの記事をご覧ください👇

この記事では、EXCELで標準偏差を求めることができるSTDEV.P関数の使い方について解説していきます。

最後まで読んでいただけると嬉しいです。

STDEV.P関数の使い方

STDEV.P関数は、指定された範囲のデータから標準偏差をもとめる関数です。

stdev.p

引数はただ1つで、標準偏差を求めたいデータを選択するだけです。

STDEV.P関数を使い、標準偏差を求める

それではSTDEV.P関数を使い、標準偏差を求めてみましょう。

stdev.p

セルN2に、

=STDEV.P(C2:L2)

と入力します👇

stdev.p

Enterを押すと…👇

stdev.p

とても簡単に標準偏差を求めることができました!

STDEV.P関数を実際にどう使うのか

標準偏差を求めることのできるSTDEV.P関数ですが、どのように使えば良いでしょうか。

標準偏差はデータの散らばり具合を表した指標です。
同じくデータの散らばり具合を表す『分散』とは違い、標準偏差は散らばり具合がより具体的に分かります。

VAR.P関数の実用例①:生徒の得点の分布を予想できる

多くの生徒が受験するテストや模試などは、平均点の周りに多くの人が集まり、平均点から遠くなるほど人数が減っていく結果になります。

しかし平均点だけしか見ない場合、どの程度散らばっているのか分かりません👇

stdev.p

しかし、標準偏差には次のような特徴があります。

平均点を \(\bar{x}\) 、標準偏差を \(s\) とすると、

$$\bar{x} \pm s$$

の範囲に、全体の約 \(68%\) が入っている。

グラフにすると、次のようになります👇

stdev.p

つまり、100人の生徒が受験したテストで平均点が \(60\) 点、標準偏差が \(15.00\)だとすると…👇

stdev.p

\(60 \pm 15\) 、つまり、\(35~75\) 点の範囲におよそ68人の生徒がいるということです。

stdev.p

同じ平均点のテストでも、標準偏差が小さいと平均点の近くに多くの人が集まっており、標準偏差が小さいと全体に散らばっているということです。

このように、標準偏差を見ることで全体の得点状況を大雑把に予想できます。

VAR.P関数の実用例②:生徒の偏差値を計算できる

そして、標準偏差を求める最大のメリットは偏差値を計算できることです。

偏差値についての説明は、こちらの記事をご覧ください👇

偏差値は、次の式で求められます。

平均点 \(\bar{x}\)、標準偏差 \(s\) のテストで点数が \(x_i\) だったとき、偏差値は

$$\frac{x_i-\bar{x}}{s} \times 10 + 50$$

この通りにEXCELで数式をつくれば、生徒1人ずつの偏差値を計算することができます。
求め方については、後日記事にまとめるのでお待ちください。

まとめ:標準偏差でテストを分析しよう

いかがでしたでしょうか。

標準偏差はデータの散らばり具合を数値化したものですが、『分散』よりもより具体的なことが多く分かります。
テストを実施した後は平均点だけでなく、標準偏差も求めてみるとよいでしょう。

この記事で紹介したように、全体の得点状況を大雑把に把握できるはずです。

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

質問やご意見、ご感想などがあればコメント欄にお願いします👇

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